Själv har jag alltid bott på hotell där och inte behövt göra det själv. Enligt bl a Lonely Planets guidebok och wikitravel
http://wikitravel.org/en/Serbia så är risken att de kollar vid avresa liten men om de skulle kolla så kan det bli dryga böter.
Planerar en tågluff genom annat Serbien och Montenegro och läser detta på UD:s hemsida om båda länderna:
"Svenska medborgare behöver inget visum för transit eller vistelse i landet under 90 dagar vid inresor med pass och 30 dagar vid inresor med nationellt ID-kort. Utländska medborgare ska enligt lag anmäla sin vistelse i landet till närmaste polisstation inom loppet av 24 timmar från ankomsten...