MADRID - Ta sig från flygplats med 1 åring

Jag, min sambo, svärmor och min ett åriga son, landar på Barajas flygplats i Madrig den 12 sep kl.23.30.
Vi funderar på hur vi tar oss in till centrum (Calle Barcelona)?
Vi vill att de framför allt ska vara säkert för våran son. (Väljer vi taxi vill vi ha bilbarnstol).
Men vi kan gärna ta buss/tunnelbana för att de är billigare.

Hittar massor info på nätet men inget bra ändå :/.

Tack på förhand!