Barcelona i kombo med badort

Efter många års charterresande har jag tröttnat och fått smak på storstäder gärna i kombination med lite sol och bad. Har länge funderat på Barcelona. Tanken är i så fall att åka sista veckan i september och reser med man och son på 10 år. Vill gärna ha ett centralt boende, gärna med pool - är airbnb något att rekommendera i Barcelona? Om man väljer halva veckan i Barcelona och sen tänker sig åka vidare en bit för sol och bad - var är bäst då? Gärna nånstans där man kan ta sig enkelt med tåg/buss. Är slutet på september en bra tid rent vädermässigt? Tror att se en fotbollsmatch ligger högt upp på sonens önskelista - var bokar man det bäst? Hur långt i förväg?
Tacksam för alla tips och råd!